2020下半年教師資格統(tǒng)考《初中數(shù)學(xué)》真題及答案

注意事項(xiàng)：

1.考試時(shí)間為120分鐘，滿分為150分。

2.請(qǐng)按規(guī)定在答題卡上填涂、作答。在試卷上作答無效，不予評(píng)分。

7.編制數(shù)學(xué)測試卷的步驟一般為（ ）.

A.制定命題原則→明確測驗(yàn)?zāi)康摹帞M雙向細(xì)目表→精選試題

B.明確測驗(yàn)?zāi)康摹朴喢}原則→精選試題→編擬雙向細(xì)目表

C.明確測驗(yàn)?zāi)康摹帞M雙向細(xì)目表→精選試題→制訂命題原則

D.明確測驗(yàn)?zāi)康摹朴喢}原則→編擬雙向細(xì)目表→精選試題

8.解二元一次方程組用到的數(shù)學(xué)方法主要是（ ）.

A.降次 B.放縮 C.消元 D.歸納

四、論述題（本大題共1小題，共15分）

15.伴隨著大數(shù)據(jù)時(shí)代的到來，數(shù)據(jù)分析已經(jīng)深入到現(xiàn)代社會(huì)生活的各個(gè)方面，結(jié)合實(shí)例闡述在中學(xué)數(shù)學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)分析能力的意義.

五、案例分析題（本大題共1小題，共20分）

16.案例：“三角形中位線定理”是八年級(jí)學(xué)生的學(xué)習(xí)內(nèi)容，下面是兩位教師的教學(xué)片斷.

（一）教師甲

在講授中位線定理這一內(nèi)容時(shí)，利用“數(shù)學(xué)軟件-A”，作了兩次測量，一次是驗(yàn)證三角形中位線定理，另一次是驗(yàn)證順次連接四邊形的中點(diǎn)所圍成的圖形為平行四邊形.教師甲發(fā)現(xiàn)，當(dāng)他讓學(xué)生動(dòng)手測量的時(shí)候，有一部分學(xué)生懶散地坐著，沒有剛開始接觸該軟件時(shí)那樣積極；

課后教師向幾位學(xué)生詢問情況，有學(xué)生說這兩道題書上都有結(jié)論，早就看過了，再去測量是不是有點(diǎn)兒傻？

（二）教師乙

教師首先讓學(xué)生探究問題，如圖1，五邊形ABCD中，點(diǎn)F、G、H、I分別是AB、BC、CD、DE的中點(diǎn)，J、K分別是FH、JI的中點(diǎn)，AE與JK有什么關(guān)系？

學(xué)生們馬上打開“數(shù)學(xué)軟件-A”進(jìn)行測量，很快發(fā)現(xiàn)AE=4JK，能不能證明發(fā)現(xiàn)的結(jié)論呢？學(xué)生們沒有一點(diǎn)頭緒；

教師提示說當(dāng)遇到問題解決不了的時(shí)候，我們是不是進(jìn)一步先解決容易的問題？教師引導(dǎo)學(xué)生去研究三角形中位線定理和順次連接四邊形中點(diǎn)所圍成的圖形是平行四邊形兩個(gè)問題，經(jīng)過師生的共同研究，取AD的中點(diǎn)C后，學(xué)生不僅驗(yàn)證了AE=4JK，而且高興的發(fā)現(xiàn)AE和JK還存在平行關(guān)系，如圖2.

問題：

（1）請(qǐng)分別對(duì)教師甲和教師乙的教學(xué)進(jìn)行評(píng)價(jià)；

（2）請(qǐng)畫出適用于本節(jié)課教學(xué)的“三角形中位線定理”證明的示意圖（圖中輔助線用虛線表示）；

（3）結(jié)合本案例，請(qǐng)談?wù)勑畔⒓夹g(shù)在數(shù)學(xué)中的作用.

六、教學(xué)設(shè)計(jì)題（本大題共1小題，共30分）

17.針對(duì)“分式的基本性質(zhì)”一課完成下列教學(xué)設(shè)計(jì).

（1）寫出教學(xué)重點(diǎn)；

（2）設(shè)計(jì)新知識(shí)（性質(zhì)均分）的導(dǎo)入和探索過程；

（3）設(shè)計(jì)一個(gè)運(yùn)用分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)的問題，并給出解答.