2020下半年教師資格統(tǒng)考《初中數(shù)學》真題及答案

注意事項：

1.考試時間為120分鐘，滿分為150分。

2.請按規(guī)定在答題卡上填涂、作答。在試卷上作答無效，不予評分。

7.編制數(shù)學測試卷的步驟一般為（ ）.

A.制定命題原則→明確測驗目的→編擬雙向細目表→精選試題

B.明確測驗目的→制訂命題原則→精選試題→編擬雙向細目表

C.明確測驗目的→編擬雙向細目表→精選試題→制訂命題原則

D.明確測驗目的→制訂命題原則→編擬雙向細目表→精選試題

8.解二元一次方程組用到的數(shù)學方法主要是（ ）.

A.降次 B.放縮 C.消元 D.歸納

四、論述題（本大題共1小題，共15分）

15.伴隨著大數(shù)據(jù)時代的到來，數(shù)據(jù)分析已經(jīng)深入到現(xiàn)代社會生活的各個方面，結合實例闡述在中學數(shù)學中培養(yǎng)學生數(shù)學分析能力的意義.

五、案例分析題（本大題共1小題，共20分）

16.案例：“三角形中位線定理”是八年級學生的學習內容，下面是兩位教師的教學片斷.

（一）教師甲

在講授中位線定理這一內容時，利用“數(shù)學軟件-A”，作了兩次測量，一次是驗證三角形中位線定理，另一次是驗證順次連接四邊形的中點所圍成的圖形為平行四邊形.教師甲發(fā)現(xiàn)，當他讓學生動手測量的時候，有一部分學生懶散地坐著，沒有剛開始接觸該軟件時那樣積極；

課后教師向幾位學生詢問情況，有學生說這兩道題書上都有結論，早就看過了，再去測量是不是有點兒傻？

（二）教師乙

教師首先讓學生探究問題，如圖1，五邊形ABCD中，點F、G、H、I分別是AB、BC、CD、DE的中點，J、K分別是FH、JI的中點，AE與JK有什么關系？

學生們馬上打開“數(shù)學軟件-A”進行測量，很快發(fā)現(xiàn)AE=4JK，能不能證明發(fā)現(xiàn)的結論呢？學生們沒有一點頭緒；

教師提示說當遇到問題解決不了的時候，我們是不是進一步先解決容易的問題？教師引導學生去研究三角形中位線定理和順次連接四邊形中點所圍成的圖形是平行四邊形兩個問題，經(jīng)過師生的共同研究，取AD的中點C后，學生不僅驗證了AE=4JK，而且高興的發(fā)現(xiàn)AE和JK還存在平行關系，如圖2.

問題：

（1）請分別對教師甲和教師乙的教學進行評價；

（2）請畫出適用于本節(jié)課教學的“三角形中位線定理”證明的示意圖（圖中輔助線用虛線表示）；

（3）結合本案例，請談談信息技術在數(shù)學中的作用.

六、教學設計題（本大題共1小題，共30分）

17.針對“分式的基本性質”一課完成下列教學設計.

（1）寫出教學重點；

（2）設計新知識（性質均分）的導入和探索過程；

（3）設計一個運用分數(shù)基本性質的問題，并給出解答.