我是上個(gè)世紀(jì)50年代末出生的，是70年代恢復(fù)高考之后的第一批大學(xué)生。我們當(dāng)學(xué)生時(shí)沒有那么多的作業(yè)題目要完成，也沒有那么大的考試壓力，因此我們有更多的閑暇時(shí)間做一些與考試并不直接相關(guān)的事情。比如，在中學(xué)時(shí)我在課余時(shí)間閱讀了古希臘數(shù)學(xué)家歐幾里得的經(jīng)典數(shù)學(xué)著作《幾何原本》，當(dāng)然那時(shí)的我沒能完全理解其中的深刻性，但是這本書卻打開了我的數(shù)學(xué)視野，使得我對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生了更加濃厚的興趣。而且，我當(dāng)時(shí)覺得學(xué)習(xí)化學(xué)和物理等其他學(xué)科也充滿著樂(lè)趣。結(jié)合我多年在高校培養(yǎng)學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)看，優(yōu)秀學(xué)生的學(xué)習(xí)更多是源自于一種興趣和熱愛，并不單純?yōu)榱丝荚?。為了?yīng)付考試的學(xué)習(xí)，既無(wú)法持久，更談不上探索創(chuàng)新。青年人思維活躍、富有熱情，正處于學(xué)習(xí)的黃金時(shí)期，如果一時(shí)還找不到目標(biāo)和興趣所在，則可考慮廣泛涉獵與嘗試，找到自己真正喜歡并擅長(zhǎng)的事情。

對(duì)于學(xué)習(xí)而言，興趣是最好的老師，但這并不意味著有了興趣就一定能學(xué)好數(shù)學(xué)。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)并不是輕松隨意的，嚴(yán)格刻苦的訓(xùn)練對(duì)于學(xué)生的學(xué)習(xí)成長(zhǎng)從來(lái)都是有積極的影響的。對(duì)于學(xué)習(xí)這件事，我認(rèn)為沒有什么捷徑。沒有足夠知識(shí)積累卻解決了重要問(wèn)題的概率微乎其微，對(duì)于絕頂聰明的人也是如此。我曾經(jīng)與很多國(guó)際頂尖數(shù)學(xué)家有過(guò)合作和交流，其中很多人都智商超群，但是他們不管是學(xué)生時(shí)期，還是成名之后都一直踏實(shí)努力地堅(jiān)持學(xué)習(xí)和做研究。人們經(jīng)常會(huì)忽視和低估打基礎(chǔ)的重要性。在本科生階段，我認(rèn)為一個(gè)重要任務(wù)就是要打好基礎(chǔ)。很多人說(shuō)我在本科階段做了兩萬(wàn)多道題，其實(shí)我也沒有統(tǒng)計(jì)過(guò)究竟是做多少道題目，但確實(shí)做了很多題，而且這些都有筆記。因?yàn)閷?duì)數(shù)學(xué)感興趣，當(dāng)時(shí)我并不是被動(dòng)刷題，而是非常樂(lè)意地去做數(shù)學(xué)題，這些題也幫助我在代數(shù)、幾何和拓?fù)浞矫娑即蛳铝死喂痰幕A(chǔ)，對(duì)我日后開展研究有很大的幫助。有很多次，當(dāng)我在研究工作當(dāng)中遇到困難，過(guò)往所積累的知識(shí)就會(huì)帶來(lái)靈感，幫助我破解難題并繼續(xù)自己的研究。因此，數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)只有打好基礎(chǔ)，才可能獲得解決更為根本性問(wèn)題的能力。

其次，提問(wèn)在學(xué)習(xí)當(dāng)中也非常重要。所謂學(xué)問(wèn)，“學(xué)”和“問(wèn)”從來(lái)是分不開的，要敢于提問(wèn)、善于提問(wèn)。從我過(guò)去的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)來(lái)看，我們中國(guó)的學(xué)生在提問(wèn)方面是比較欠缺的，大家更傾向于坐著聽老師講答案，而不是自己獨(dú)立思考并提出新的問(wèn)題和新的解決方法。實(shí)際上，提問(wèn)很能說(shuō)明一個(gè)人的水平和能力。如果一個(gè)學(xué)生對(duì)所學(xué)的知識(shí)有深入而系統(tǒng)的理解和掌握，那么他就會(huì)清晰地知道什么是重要的，能找到核心和關(guān)鍵所在，通常就能提出好的問(wèn)題。學(xué)習(xí)不能僅僅滿足于機(jī)械地背記別人已經(jīng)發(fā)現(xiàn)的理論，或者滿足于知曉已解問(wèn)題的路徑，更是要用敏銳的頭腦發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，思考問(wèn)題，解決問(wèn)題，從而使得一個(gè)個(gè)大的或小的創(chuàng)新成為可能。能提出好的問(wèn)題，就意味著已初具獨(dú)立思考能力。不會(huì)提問(wèn)，不會(huì)獨(dú)立思考，就沒有辦法成為一個(gè)優(yōu)秀的數(shù)學(xué)家和科學(xué)家。

最后，我想強(qiáng)調(diào)自信心的重要性。研究亦是一種探索創(chuàng)新式的學(xué)習(xí)，在研究工作當(dāng)中的自信必不可少。我曾遇到天賦特別高、數(shù)學(xué)技術(shù)特別好的研究生，給他們一些復(fù)雜的數(shù)學(xué)問(wèn)題，他們往往能很快解答出來(lái)，在開展科研工作之后也能在論文發(fā)表數(shù)量方面有不錯(cuò)的表現(xiàn)，甚至能在一些國(guó)際知名期刊上發(fā)表文章，但多少有些遺憾的是，這些研究工作在很大程度上還是在跟著別人做，沒有開創(chuàng)自己的道路。當(dāng)我鼓勵(lì)他們挑戰(zhàn)大問(wèn)題時(shí)，他們往往表現(xiàn)得不夠有自信，覺得世界上這么多數(shù)學(xué)家都沒有想出來(lái)的大問(wèn)題，自己很可能也解決不了，不愿意嘗試?？v觀數(shù)學(xué)發(fā)展的歷史，有很多深刻的思想、重要的工作都是數(shù)學(xué)家們?cè)谇嗄陼r(shí)期思考、發(fā)現(xiàn)的。我們的數(shù)學(xué)研究要想在解決基礎(chǔ)性、奠基性的重大數(shù)學(xué)問(wèn)題方面取得突破，首先需要青年人增強(qiáng)自信，堅(jiān)定地邁出探索的第一步。

青年是最容易出成果、最富有創(chuàng)造性的時(shí)期。希望青年學(xué)生們志存高遠(yuǎn)，腳踏實(shí)地，堅(jiān)持不懈地追尋自己的夢(mèng)想！期待我們有更多優(yōu)秀的數(shù)學(xué)青年英才脫穎而出，早日形成具有世界影響力的數(shù)學(xué)學(xué)派，引領(lǐng)數(shù)學(xué)研究的新潮流。